またシャッフルについて

インのパーフェクトシャッフルとアウトのパーフェクトシャッフルをこうごにやると

七枚のカードの場合
インをやってからアウトの順番

1 2 3 4 5 6 7

ただし７は不動点で省略

i) 4 1 5 2 6 3  o)1 4 2 5 3 6

io)4 2 1 6 5 3

でわ

i)4 1 5 2 6 3

o)4 2 1 6 5 3

i)6 4 5 2 3 1

o)6 2 4 3 5 1

i)3 6 5 2 1 3

o)3 2 6 1 5 4

i)1 3 5 2 4 6

o)1 2 3 4 5 6

で全部戻るまで結局八回かかった‼
これを計算で求めると
inpfs
2^r≡x(mod.7)
outpfs
2^r  -1 ≡x(mod.5)

計算結果も
  1 2 3 4 5 6
  2 4 6 1 3 5
  3 2 6 1 5 4
  6 4 5 2 3 1
  6 2 4 3 5 1
  5 4 1 6 3 2
  4 2 1 6 5 3
  1 4 2 5 3 6
  1 2 3 4 5 6

これはカードの動きかたのポジションをあらわしてる

こんどはアウトをやってからインという順番

o)1 4 2 5 3 6
i5 1 3 4 6 2
o)5 4 1 6 3 2
i)6 5 3 4 2 1
o)6 4 5 2 3 1
i)  2 6 3 4 1 5
o )2 4 6 1 3 5
o)1 2 3 4 5 6

計算結果も

1 2 3 4 5 6
1 3 5 2 4 6
2 6 3 4 1 5
3 6 5 2 1 4
6 5 3 4 2 1
6 4 5 2 3 1
5 1 3 4 6 2
4 1 5 2 6 3
1 2 3 4 5 6