逆順シャッフル三回

今回は十三枚で逆順になるシャッフルの特殊な例

サイステビンスシャッフルSSS

サイステビンスとは？

等差数列３(や時に４)をみたす数列の配列となるスタック

これをならべる方法をシャッフルとするなら？

いま例によって十三枚のカード

初期状態
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J    Q   K

サイステビンス
A ,4, 7, 10, K, 3, 6 ,9, Q, 2, 5, 8, J

にするには３分割シャッフルでやるには

K
10, J Q
7,  8,  9,
4,  5,  6,
A , 2, 3,

リバースになるけど逆に読み取ってそのままかさねて

二回目はよみかえて同じことをすれば

J, 2, 6, 10, A, 5, 9, K, 4, 8, Q ,3, 7

これは等差数列４となる

三回目に

7, 8, 9, 10, J, Q, K ,A ,2, 3, 4, 5, 6,

これは等差数列１

四回目

6, 3, K, 10, 7, 4, A, J, 8, 5, 2, Q, 9

これは逆順の等差数列３

さらに五回目

9, 5, A, 10, 6, 2, J, 7, 3, Q, 8, 4, K

これは等差数列４の逆順となっている

六回目で初期状態にもどる

となりサイステビンスが逆順になるシャッフル。

逆順シャッフル二回

前回の有限群での虚数の根の？シャッフルの実現

十三枚のカードでやるには

５を回す

通常十二枚を考えるが今回は十三枚

まず、
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J    Q   K

と順番に対応させて

これを５進でシャッフルする

例によってディールの５分割シャッフル

5,10,15,20,25,30,,,

5, 10 ,2 ,7 ,12 ,4, 9 ,1 ,6 ,11, 3 ,8

例によって対称性があるから－５つまり８をシャッフルするならこの逆に読み取る

8,  3, 1 1 ,6 ,1 ,9,4,12,7,2,10, 5

まず一枚ずつ順番にテーブルに置いていく

A , 2 , 3, 4, 5

その上にかさねて

6,   7,   8,    9,   10
A ,  2 ,  3,   4,   5

さらに重ねるのだがキングの置場所に注意

J    Q
6,   7,   8,    9,   10
A ,  2 ,  3,   4,   5
                          K

キングを５のしたにくりこむ

あとは割り出した順番にとっていく
8,  3, J ,6 ,A,9, 4, Q ,7,2,10, 5,K

おなじよに左から一枚ずつテーブルに置いて
10, 5,  K
9,   4, Q ,7,  2,    
8,   3, J , 6 , A,

二回目はキングはそのままクイーンのうえにかさねる

あとはおなじように順番にとってかさねると逆順になる

これをまた二回つまり都合四回やると初期状態にもどる。

法律学と数学

法律学者の数学
「数学の歴史」放送大学の講義より

昔の数学者は法律学者でもあって

古代ギリシャからの数学というか算術では個数としての数(自然数)と比としての幾何学(量)

と特定の対象

にたいする
範囲と定義

XとかY

甲とか乙

でもってその範囲

人間の社会での権利の拡大

それはさながら拡大体のように。