９トリック

四桁の数を思い浮かべる

それを二桁にわけてたしあわせる

もとの四桁の数からその数をひいた数をみる

あなたはすぐに因数分解できる

たとえば

1234

12+34=46

1234-46=1188

1188=3^3*2^2*11

どんなときもそうしてできた数は9で割りきれる

これは例の初歩的な数理トリック

二桁の数を思い浮かべるバージョン

14

1+4=5

14-5=9

四桁の数がそのような操作で9の倍数となる

続けると

1234

1188

11+88=99

1188-99=1089

10+89=99

1089-99=990

これは２N桁の数ならおなじでしょう

12345678

1234+5678=6912

12345678-6912=12338766

当然ながら９の倍数なのでデジタルルート(各桁をたして一桁になるまでやる、数字根)が９となる。