９トリック再び

2n分割だけでなく3n5nでやったら

レピュニットの分割操作

111(R3)

111-3=108

108=3^2*2^2

11111(R5)

1111-5=11106=3^2*1234

1111111(R7)

1111104=3^2*123456

222
216=3^3*2^3=108*2

333
324=3^4*2^2=108*3

444
432=3^3*2^4=108*4

555
540=3^3*2^2*5=108*5

まるで除夜の鐘のようだ

12345-15=12330

12330=3^2*1370

1234567890
12+34+56+78+90=270

1234567890-270=1234567620

1234567620=3^2*137174180

これはデジタルルートの性質か

おなじ桁の数をどんなにランダムに分割してもデジタルルートはおなじになるから

９はデジタルルートは０とおなじで
(モド９で)

しかも均等に分割しなくてもいいのか？

112233445
112233+3445=14668
112233445-14668=112218777
112218777=3^2*12468753

やっぱり9で割りきれる！