中学受験(あるいは高校受験)でありうるかもしれない問題
問題１、
２０２１年１２月は水曜日ではじまり３１日は金曜日です。
では３２日３３日、、、と続いて３３２１日があったら何曜日でしょうか？
問題２、
ある月で３３２１日は水曜日でした。
ではその月の１日は何曜日でしょうか？
問題３、
ある月で日曜日が１日からはじまり無限に続くとする。
では３６６週目の水曜日は何日でしょう？
問題４、
ある月で日曜日が１日からはじまり無限に続くとする。
では１２３４週の金曜日は下一桁の数字は？
問題１の解答
初等整数論の知識で
3321=7*474+3で３の剰余類に入るので金曜日。
問題２の解答
逆の問題にで水曜日が３の剰余類に入るので１日は月曜日。
問題３の解答
水曜日の剰余
7k+4
はじめの週をゼロとすると
365*7+4=2559
問題４の解答
カレンダーをたてにみると下一桁が
1,8,5,2,9,6,3,0,7,4
という風に循環している
日曜日が１日なら金曜日は６で
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6,3, 0,7, 4,1, 8,5,2, 9,
1233=7
1233*7+6=8637
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