ステイスタック

ステイスタックの数理？

パーフェクト(ファロ)シャッフルのときに対称になるペアが保たれるという

これは

合同の計算で

mod. p

x≡p +x

であるわけで

mod.53

-1≡53-1≡52
-2≡53-2≡51
-3≡53-3≡50
-4≡53-4≡49

つまりは
1→2→4

とうごくとそれにより
52(-1)→-51(-2)→49(-4)

と符号をかえれば簡単に計算できる

53-26=27
53-27=26
53-20=33
53-33=20
53--24=29
53-29-24
53-19=44
53-44=19

足して５３になる
中心を対称におなじ距離のペアが保つわけ

これはmod. PでのN進法シャッフルではすべてそうなるか

前にやった三分割シャッフルでもそうなってた

これをつかうとちょっとしたマジックができる

足して１４になる組み合わせでペアにしてスペードにはダイヤ、ハートにはクラブといった具合に調節しておく

これを中心対称にならべておいてパーフェクトシャッフルする

もちろんファロでインでもアウトでも混ぜてよい

何回かやったらミルクビドルでペアにしてテーブルにならべる

うえの一枚を表向きにしておく

下のカードが何であるか当ててしまうことができる

いつも同じペアが保たれるのでゲスできる

あるいは一枚好きなカードの名前をいってくれという

マジシャンもこのとき好きなカードをいうという

お互いが心がけがよいとその二枚がデックのなかでくっつくという

じつは相手のいったカードのペアになるカードをいうだけでできる

これを使えば前に考察したファロのイカサマと同等のことができる

ペアにするカードの組み合わせを規則性がないようにすればいい

自分だけのペアをメモライズドしておけば。