ファロディーラーはイカサマ師？

ファロディーラーがパーフェクトシャッフルをつかって客を負かせるには

特定のスタックにしておいてパーフェクトシャッフルで保つ

ふつうの？客を相手にしているときはなにもしない

ハイローラーが勝負に挑んできたときには次のカードがなにかを知る必要がある

もし相手側が勝の札ならば例によってセコンドやダブルで回避する

そのためにパーフェクトシャッフルをつかうならありうるか

それが「ファロ」シャッフルかどうか？

モンジェとミルクによるパーフェクトシャッフルでもメモライズドスタックにしておけばディーラーは回避できる

であればモンジェはファロの先祖か？

じつは
モンジェはパーフェクト「ファロ」の配置と対の関係にある

交互に変換可能で十三枚では

mongean s.(up)
(13)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
#1)q10 8 6 4 2 a 3 5 7 9 j k

Faro s.(2)
(13)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
#1) 2 4 6 8 10 q a 3 5 7 9 j k

前半を反転させればよい

これはファロシャッフルつまり二進のパーフェクトシャッフルの配置そのもの

どのようにカードが動くかのポジションを表している！

これを反転モンジェといおう

やはりモンジェはファロと繋がりがあった‼

コンピュータをつかってシャッフルの配置を計算しなくてもカードで計算できる！

もっとすごいことは順番が逆のシャッフルで完全に一致するからです

アンチファロとおなじで通常のファロシャッフルの逆順となる
(1.7.10.5.9.j.q.6.3.8.4.2.)

十三枚だったら十二回シャッフルすると二進の周期と一致する！

なぜなら
mod.13
2^12≡1

だからだ

この知見を応用すれば

たとえば数理トリックに応用

一致するカード

お互いが奇数素数のカードを持っていて
相手が二進のパーフェクトシャッフル(分割の)を１回やって
もう一方が(たぶんマジシャン役で)反転のモンジェシャッフルしていく
数回おわってからリバースカウントでストップをかけたところのカードを
枚数とカードの数字が一致することを示唆するようにすればよい。