ESPで解読

アイディア

パーフェクトシャッフルで置換していき巡回でもとに戻して裏にメッセージをだす

よくかんがえたらウィルソンの定理があった

(p - 1)!≡ -1 (mod.p)

これを改造して

(p - 2)!≡ 1 (mod.p)

７では
5*4*3*2*1
という風に元をかけていけばいいい
六枚で実行できる
しかもかける順番はデタラメでいい

これはつかえるんじゃんか

テーブルマットにESPカードのような記号を書いておいて

それに対応するカードの置き方が各カードの配置を意味すればよい

それを指示のカードにしておいて相手にシャッフルしてもらった順番で配置してははしから重ねて集めてまた配置をするということを指示のカードがなくなるまでやる

具体的には

六枚では

1   2  3   4    5  6
□ △ ☆ ◯ ◇ ≡

これに対して重ねたカードの順番を指示のカードの通りにおいていく

たとえば

指示a
(1 2  3 4  5  6)
△◯≡□☆◇
(2 4 6 1 3 5)

初期状態でメッセージの順であり重ねた状態でうえから一枚目が１なので指示の順においていく

この場合は三角の場所に一枚目をおく

二枚目を２として丸の場所におく、、、
おわったらはしからかさねるがうえから1 2  3 4  5  6の場所に対応するようにする

以下

指示b
≡◇◯☆△□
(362514)

指示c
□△☆◯◇≡
(415263)

指示d
☆≡△◇□◯
(531642)

指示e
◇☆□≡◯△
(654321)

指示f
△◯≡□☆◇
(123456)

とすべてのカードを一巡する置換で巡回すればいい
(回転して逆によまないよう上下非対称の図形をいれる)

指示eがあると逆順になる

あるいは予言でいい

テーブルマットにかかれたESPの順番ではじめて終えたあとにまさにその通りの順番になっている
(このときは指示eはのぞく)

裏向きで並び替えて表にしていくとすべて一致する！

スペルトリックの解読

スペルトリック

スペルトリックとは

特定の文字列でカードを繰り越していきその文字を綴ったおわりのカードを表にしていくと

いうことをくりかえして

パケットのすべてのカードが表になるまで被らずに一巡できるようにする

マジックではカードでace  ,two, tree,,,,と綴ってA,2,3,,,,

と展開したり相手の名前で綴っていくというもの

あるいは単純に相手の選んだカードを当てるのに使うだけとか

spelling ;呪文で魔法をかけるという意味もある

あの有名なゴクドウオヤジのスタックはもともとスペルトリックのための配置を覚えるため

スペルトリック再び集まり

七枚でやる場合リバース(逆順シャッフル)があるから

2*3=6≡-1
4*5=20≡-1

で結局どうしても異なる元同士をかけると順になってしまう

またN進数でシャッフルするときに集め方が変則的な場合

(ステイスタックの法則性があるからそれをつかうと正しい集め方がわかる)

(P枚目が特異点で不動であるので一番はしにする)

(それぞれのならびをすべて暗記する)

別演出

ブランクカードにメッセージを書いておいてそれをパーフェクトシャッフルしてからあらわす

裏にマークをつけるといったが特定の模様や記号で数字を対応させればよいことに気づいた‼

そうだ、ESPカードだ‼あれはたしか七枚か？や五枚か？‼

いっそテーブルマットに記号を書いておいてそれに対応するカードのならびをおいてもらってまたはしから集めれば？

置き方の指示をかいたカードが巡回群の元のぶんだけあってそれをシャッフルして順番にやったらもとの順にもどってメッセージがでるとか

だったら対称群の元同士をかけると？でも五次対称群の部分群を勉強しないと

そういう売りネタがあるか？

スペルトリック再び

七枚でスペルトリック

７の乗法逆元とすべての組み合わせ
(１のところが乗法逆元で６がアンチ)

乗積表

(7) 1 2 3 4 5 6
1   1 2 3 4 5 6
2   2 4 6 1 3 5
3   3 6 2 5 1 4
4   4 1 5 2 6 3
5   5 3 1 6 4 2
6   6 5 4 3 2 1

相手のスペルが二文字のときは２の配置となるようなシャッフルをする

それは２の逆元で表から４であるとわかる

具体的には

作りたい配列

7)1 2 3 4 5 6 7
1)1 2 3 4 5 6 7
2)2 4 6 1 3 5 7
3)3 6 2 5 1 4 7
4 )4 1 5 2 6 3 7
5)5 3 1 6 4 2 7
6)6 5 4 3 2 1 7

間隔をみると
2→4
3→5
4→2
5→3

うえから一枚ずつ四ヶ所にくばって

集めるときにはうえの配置になるようにすればいい

逆に四文字なら２をシャッフルする

その逆元の配置のシャッフルする

相手が選んだ数をディールシャッフルしてからやるときは

まず逆元シャッフルでもとに戻してから

その数をかけたあとにスペルの配置のシャッフルになればよい

逆元シャッフル

２を選んだら４を

３を選んだら５を

４を選んだら２を

５を選んだら３を

シャッフルするんだ

カードのならびに対応するシャッフルの元を適切に選べばよい

また相手が選んだ数がたまたま逆元の配置に一致していればそのままでもよい

素数の枚数が必ずや一様になることを保証している

あるいは即席の演出が難しいときは魔法の言葉？を用意しておいてブランクバックカードにメッセージを綴ってもらったものをシャッフルで変換してスペルの手法で出すというのもよい

数字の配列を確認しながらできる

Mのスペルをしたかったら

MN≡1

なるN進シャッフルしてMのスペルの状態となってそれをM進シャッフル(M.spelling )すれば解読できる

演出のテクニック

２から５の間の数を指定させる

この時２や５を選んだら

２から５の「間の」数ですよといってもう一度３か４をえらばせる

３は原始元ですべてでるから都合がよい

ディールシャッフルでNM進シャッフルすると順が逆順になる問題はパケット全体をリバースシャッフルすればいいか

表向きに配り最後は相手の名前だけパケット全体を裏向きでスペルしてメッセージを解読すればいいか。

スペルトリックの求め方

パーフェクトシャッフルしたのちに相手の名前だけスペルしていくとメッセージがあらわれるという現象

これをやるにはまず素数枚数のカードでやる

素数じゃないと逆元の存在が保証されないし乗積表のうえからもよろしくない

で実際には

組み合わせによってかわるのだが

相手の名前の文字数をあらかじめ知っている場合は

その文字数の元の前のならびの元となるようなシャッフルを実行すればよい

具体的には

カードの枚数が十三枚で

相手の名前が二文字なら

XY≡2 (mod.13)

となる

XYのシャッフルをさがす

2*X≡1

ニの逆元をさがせばよく

2*7=14≡1

であるので

７のシャッフルをすると２の状態となってスペルすればsands/matuyamaのように順繰りでそろうはず

相手のスペルがわからない場合は乗積表のカンニングペーパーを用意しておくか？カードボックスの裏に張り付けたりして

また相手にディールシャッフルする数を指定してもらってもよい

その後に相手のスペルとなるようなカードのならびの元となるようなシャッフルをすればいい。

母の日のスペルトリック

母の日

ストーリイ

いつもの感謝をこめて

母の日に特別なメッセージカードをつくろう

カード11枚を束にもってつかう

表に向けて見せてこれはメッセージカードだという

ランダムな文字列が並んでいるだけにみえる

全部うらむきにして一枚ずつ表向きにしていくが母親の名前をつかってspelling

spellとは英語で綴るのほかに魔法をかけるという意味があるという

上の一枚からしたにまわす

仮に母親の名前がサチエならば

サで一枚チでつぎの一枚エでまたつぎも一枚

というふうに名前を一枚ずつ唱えながら回していく

都合三枚を回したらいま一番上のカードを表にかえすと

お

またおなじようにサチエで三枚を回したら一番上のカードをかえす

か

またつづけると

あ　さ　ん　あ　り　が　と　う　

最後に残ったうらむきの一枚をあけると

おこづかいを増やしてね！

やり方

あらかじめブランクフェイスのカードに文字をかいておく

ブランクフェイスのカードはマジックトリックにもつかう

あるいは名刺ようの紙でもよい

ただしなるべく滑りやすい方が扱いやすい

1メッセージカード:おこづかいを増やしてね！
2さ
3が
4お
5ん
6と
7か
8あ
9う
10あ
11り

とならべておく

あとはおなじようにやればよい

あなたのお母さんがどんな名前でも愛の魔法で成功する

sands/matuyama の原理

素数枚数のカードをつかってそれ以下の数だけ回していきその次のカードをあける

これは有限群の加法に相当する

+3+3+3+3
1+3=4
4+3=7
7+3=10
10+3=13=2mod11
2+3=5
5+3=8
8+3=11
11+3=14=3mod11
3+3=6
6+3=9
9+3=12=1mod11

1 - 4 - 7- 10 - 2 - 5-8- 11- 3- 6- 9-1

ニューメリカルスタックのときにやったサイステビンスとおなじ

それを１１枚数を使うだけ

どんな名前でもできるよ

名前が三文字ならばいい

四文字ならば四文字目をめくる

五文字６文字以上ならば配列をかえる

恋人の君が母になったら

家族の意味もわかってしまうよ

ついでにお父さんも名前でよんであげましょう(表向きと裏に別のメッセージにしておけばよい)。