分割シャッフル再び

でもよくかんがえたら

１と６が特異点(不動点)になったるってことはひょっとしたら五枚で置換してることとおんなじ

じゃないのかという疑問点？

そこで、
五枚でシャッフル

    1 2 3 4 5 6
1)1 4 2 5 3 6
2)1 5 4 3 2 6
3)1 3 5 2 4 6
4)1 2 3 4 5 6

これをよみかえてみると正体が見えるか？

4 2 5 3
5 4 3 2
3 5 2 4

やはり真ん中でおりかえしてるって
対称性があるから

実際には１引いて

3 1 4 2
4 3 2 1
2 4 1 3
1 2 3 4

五枚で三進のシャッフルしたのと同型

mod. 5
3^4 ≡1

なるほど
11
ではデバイドの分割シャッフルのほうは

1 2 3 4 5 6
1 5 4 3 2 6
1 4 2 5 3 6
1 2 3 4 5 6

これを
１と６をのぞいて１つひいてやると

2 4 1 3
4 3 2 1
3 1 4 2
1 2 3 4

こちらのほうは二進のパーフェクトシャッフルなんです

で
(321)
5 3 1 6 4 2
4 1 5 2 6 3
6 5 4 3 2 1
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
1 3 3 4 5 6

ですからこれはmod.7での５の配列

(123)

だと３進でしたから二回やって戻るか？

戻りません。どうもリバースされるのがいけんのか

でも三分割シャッフルでもN進のシャッフルの配置があらわれるということ。