数理トリックの可能性

数理トリックは科学マジック

科学マジックは本格推理ミステリーみたいなもの

だからあくまでも「本格数理トリック」というのがあったら

それは種明かしつまり数理の説明がないといけない

でもうまい演出でみせるとマジックとなるかと

数理トリック
「カードの一致」

ミステリー

いま、十二枚のカードをマジシャンと相手で各自もっている

相手には「デバイドの分割シャッフル」をしてもらう

マジシャンは「up-mongean の反転シャッフル」をしてもらう

お互いがおおなじ回数で異なる方式のパーフェクトシャッフルをやって

その各パケットの順番と数字がピタリと一致する

またマジシャンの一枚目４なら相手のカードをはしから数えて四枚目にAがあるというのをすべて一致させる

だから手元のパケットで相手のパケットの内容がわかってしまう

これを実現化するにはどうしたらよいか

手がかり

up-mongean/hre.(13)

   1 2 3 4 5  6  7 8  9 10 11 12 13
0)a 2 3 4 5  6  7 8  9 10  j   q    k
1)2 4 6 8 10 q a 3  5  7   9  j    k

N2(13)
1 2 3 4 5  6  7 8  9 10 11 12 13
0)a 2 3 4 5  6  7  8  9 10  j  q   k
1)7 a 8 2 9  3 10 4   j  5   q  6   k

からくり

反転モンジェシャッフルと分割デバイドシャッフルはその配列が完全に一致することをりよう

反転モンジェシャッフルの実行

普通のアップのモンジェシャッフルをやったあとに上半分をリバースする

カードを重ねてもったら一枚目を反対の手にとり次の一枚をそのうえにおく

その次をこんどはしたにおく次は上次ぎはしたとカードがなくなるまでやる

そのあとにオーバーハンドシャッフルのときのようにカードをエッジでたてに持って一枚ずつとって心のなかで数えながらリバースしてかさねて六枚をそのままのこりのカードのうえにかさねる
うえの配置のようになればよい

二分割デバイドシャッフルの実行

十二枚のカードを初期状態をニューメリカルオーダーでナンバリング

裏向きにうえから

1 2 3 45 6 7 8 9 10 j q k

いま裏向きにうえから六枚を順を変えないようにとりテーブルにおく

のこりを右におく

右のパケットのうえの一枚を真ん中におく

左のパケットのうえの一枚を真ん中のいまおいたうえにかさねる

また右から一枚とって真ん中のパケットのうえにおく

これを左右のカードがなくなるまでやる

結果は上記のようになる

二回目以降交互に向きが変わるので注意する

解決

じつはカードのならびが完全に一致する場合と一致しない場合とがある

それは有限群(置換群)の対称性がからんでる

果たしてそれは何回目のシャッフルでしょうか？‼

だからこのミステリーを解決するには知恵が必要だ。